Trivium, as Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte VI

Frases e proposições

Símbolos gramaticais e proposições

Proposição = frase declarativa. (frases não-declarativas, como ordens, preces, desejos, perguntas ou exclamações não podem simbolizar proposição porque não são verdadeiras nem falsas, expressam volição e não cognição – possuem status gramático, não lógico)
Essências impossíveis não representam termos, por isso uma frase como “um círculo quadrado é uma figura curvilínea” nem proposição é, pois só dispõe de um termo – não é nem falsa nem verdadeira. “Astronautas em Marte vivem em construções subterrâneas” é uma afirmação de caráter empírico, mas que não contém um sujeito existente no passado ou no presente. “Astronautas podem vir a viver em Marte” já é uma proposição modal empírica verdadeira enquanto possibilidade. Como explica Miriam:

“Uma frase que simboliza uma proposição pode ser ambígua, mas uma proposição não pode ser ambígua, porque o significado, o juízo que a mente pretende expressar precisa ser um, isto é, unívoco”.

Quando a proposição for idêntica na mente de receptor e emissor, há entendimento.
A tradução é uma tentativa de expressar uma proposição com símbolos de outra língua. Por isso que a poesia é complicadíssima, porque não só a tradução deve lidar com o conteúdo lógico, mas com o psicológico, que é próprio de cada palavra em cada língua. A retórica é que nos guia na escolha dos símbolos.

Conteúdo proposicional e símbolos gramaticais

Frase Declarativa

• Simples
• Uma proposição simples
• Duas ou mais proposições simples – “Este menino alto e bonito é excepcionalmente inteligente” – 4 proposições simples: “este menino é alto”, “este menino é bonito”, “este menino é inteligente” e “sua inteligência é excepcional”.
• Uma proposição disjuntiva
• Complexa
• Uma proposição simples – “O gato amarelo que ontem perambulava por nossa garagem foi atropelado”, oração definitiva, pois chama a atenção para um gato em particular. “Aquele homem alto, de olhos e cabelos castanhos, com um pequeno bigode e de pé ao microfone, é um francês.” – uma só proposição, pois os modificadores são definitivos. “Charles De Gaulle, que é um francês alto, de olhos e cabelos castanhos, e que tem um pequeno bigode, estava de pé ao microfone.” – sete proposições, porque os modificadores são atributivos.
• Duas ou mais proposições simples
• Uma hipotética
• Um silogismo
• Composta
• Duas ou mais proposições simples – “os salários são altos, mas os preços também são”.
• Uma disjuntiva – “ou o trem está atrasado ou nós o perdemos”.
• Menos que uma frase – pode simbolizar uma proposição simples. “Fogo” = “Irrompeu fogo!” – afirma uma verdade ou falsidade. “Fogo!” = “Atire!” – ordem, não proposição.

Frases declarativas e gramaticalmente completas mas que violem regras que regem nomes comuns e descrições gerais ou nomes próprios e descrições empíricas não simbolizam proposição alguma.


Relações Proposicionais Simples

Desde os tempos de Aristóteles se reconhece que tanto a lógica quanto a retórica têm em comum a invenção e a disposição.

Disposição	Lógica	Retórica
	Definição	Introdução
	Divisão	Corpo
	Enquadramento	Conclusão
	Relação	(unidade, coerência e ênfase)

(sujeito x adjuntos ≠ substância x acidentes
“o homem andava lentamente” – “homem” é sujeito do adjunto andava, e andava é sujeito do adjunto lento)

Cícero simplificou o tratamento aristotélico: 16 tópicos lógicos capazes de amplificar o sujeito pela análise:

• Definição
• Divisão do todo em partes (lógico/físico)
• Gênero
• Espécie
• Adjuntos (de um sujeito – suas categorias acidentais)
• Contrários
• Contraditórios
• Similaridade
• Dissimilaridade
• Comparação (maior, igual, menor)
• Causa
• Efeito
• Antecedente
• Conseqüente
• Notação (o nome)
• Conjugados (“justo”, “justiça”, “justamente”)
• 17º tópico – Testemunho (prova) – externo ao sujeito investigativo e inclui todos os recursos à autoridade, como leis, contratos, testemunhos, provérbios, apotegmas, juramentos, penhor, compromisso, profecias, revelações, etc.

Tópicos retóricos – mais específicos:

• Tempo
• Lugar
• Pessoas
• Circunstâncias
  

Relações Proposicionais

• Materiais
• Conjunção – mera junção de proposições
• Implícita – “o grande lago banhado pelo Sol é tranqüilo” (3 proposições)
• Explícita – “o telefone tocou e João atendeu” (2 proposições)
• Não elaborada (simples) – viola a unidade retórica da frase, o parágrafo e toda a composição. Junta proposições que não têm relação em pensamento. “O Internacional foi campeão e amanhã irei ao cinema”.
• Material – une proposições com relação real ou lógica.
• Regras
  1.Verdadeiras apenas quando toda proposição associada for verdadeira.
  2.Falsas quando qualquer proposição associada for falsa.
  3.Prováveis se pelo menos uma proposição associada for provável e se nenhuma for falsa. (quando duas ou mais proposições forem prováveis, sua conjunção torna-se menos provável – probable – e mais verossímil – likely (senso comum))
• Formais
• Imediatas
• Oposição – mesma matéria (mesmo sujeito e predicado), mas formas diferentes (qualidade, quantidade, modalidade – A E I O)
• Contraditórias – A e O; E e I – não há meio-termo. Das proposições contraditórias, uma deve ser verdadeira e a outra necessariamente falsa.
• Contrárias – A e E – existe um meio-termo. Das proposições contrárias, não podem ser ambas verdadeiras, mas ambas podem ser falsas (uma falácia comom é tomar uma proposição implicitamente como verdadeira por esta ser contrária à falsa – o certo é dizer que não se sabe).
• Subcontrárias – I e O – diferem na qualidade e são parciais em quantidade, ou contingentes em modalidade. Das proposições subcontrárias, não podem ser falsas ambas, mas ambas podem ser verdadeiras (se uma é falsa, a outra com certeza é verdadeira. Se não, não se sabe ainda.)
• Subalternas – A e I; E e O – mesma qualidade mas diferem pela parcialidade ou contingência (não é propriamente uma oposição, mas tradicionalmente se trata assim). Das subalternas, se a proposição total (ou necessária) for verdadeira, a parcial (ou contingente) é necessariamente verdadeira; mas se aquela é sabidamente falsa, o valor da última é desconhecido.
  Nas formas categóricas, a oposição de empíricas singulares é restrita à contradição, e esta se dá somente através de uma diferença qualitativa. “Maria é alta. Maria não é alta”.
  Nas formas modais, a oposição de empíricas singulares inclui todas as relações:
  A – Maria é necessariamente amável.
  E – Maria não pode ser amável.
  I – Maria pode ser amável.
  O – Maria pode não ser amável.
  Ilustração das oposições:
  

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• 
  1) Se E for verdadeira, então I é falsa;
  2) Se E for verdadeira, então A é falsa; 3) Se E for verdadeira, então O é verdadeira.
• Edução – processo formal de tornar explícito tudo o que está implícito numa dada proposição. “Através da edução, nós, por assim dizer, viramos uma proposição do avesso e de cima para baixo até termos explorado todo o seu conteúdo”.
  Obversão + Conversão = 7 formas edutivas (de uma proposição total-geral) ou um número menor (de uma parcial-contingente)
• Obversão – virar uma proposição “ao contrário”.
  1) mudar a qualidade (determinada pela cópula);
  2) substituir o predicado (P) pelo seu contraditório (P’).
  Miriam alerta para termos cuidado com a obversão ilícita – o contraditório de “alimento salgado” não é “alimento não-salgado”, mas “não-alimento salgado” (o contraditório divide todo o ser e não só o gênero).
  S a P –> S e P’
  “Todo eleitor é cidadão” –>   “Nenhum eleitor é não-cidadão”.
• Litotes – figura de retórica muito usada na literatura inglesa, é uma aplicação de obversão.
  “Eu não fui malsucedido naquela empreitada”
  “Adam observed, and with his eye the chase pursuing, not unmoved to eve thus spake” — John Milton, Paradise Lost
  “I have no hope that he’s undrown’d.” — Shakespeare, The Tempest
• Conversão
  1) Inverter o sujeito e o predicado.
  2) Se necessário, e para evitar um processo ilícito, alterar a quantidade (ou modalidade) e, por meio disso, converter por limitação ou per accidens.
  3) Não alterar a qualidade (determinada pela cópula).
  (Processo ilícito – tentar obter mais de uma proposição do que nela há, usando um termo na sua extensão plena quando na proposição original o uso foi apenas em parte de sua extensão. É um dos erros mais comuns na mente humana).
  4) Nem toda proposição pode ser convertida
  
  

  Conversão ilícita (o sentido da seta acusa)

  (é o teste da definição e propriedade que indica se esses predicados são conversíveis em sujeito)
  S o P não pode ser convertida de maneira alguma, pois o S antes não-distribuído torna-se um P distribuído (ilícito). (com freqüência, é claro, tal conversão permanece verdadeira materialmente, mas não formalmente. “Algumas rosas não são vermelhas.” –>  “Algumas coisas vermelhas não são rosas.)
  S a P pode ser convertida por limitação (produzindo a quantidade ou a modalidade). “Todos os leões são animais” –>  “Alguns animais são leões.”

Formas edutivas de S a P

Processo	Proposição original	S a P	Todos os eleitores são cidadãos.
Obversão	Obversa	S e P’	Nenhum eleitor é não-cidadão.
Conversão	Contrapositiva parcial	P’ e S	Nenhum não-cidadão é eleitor.
Obversão	Contrapositiva total	P’ a S’	Todos os não-cidadãos são não-eleitores.
Conversão	Inversa total	S’ i P’	Alguns não-eleitores são não-cidadãos.
Obversão	Inversa parcial	S’ o P	Alguns não-eleitores não são cidadãos.
Conversão	Convertida	P i S	Alguns cidadãos são eleitores.
Obversão	Convertida obversa	P o S’	Alguns cidadãos não são não-eleitores.

Miriam mostra diversos outros exemplos, e arremata:

“Que P é a definição, ou uma propriedade, de S só pode ser sabido pela matéria. Quando tal ocorre, então S a P é corretamente conversível em P a S por toda a série (pois ambos estão em extensão total, distribuídos).”

• Eduções suplementares
  1) por determinantes adicionados (modificadores atributivos)
  S é P –> Sa é Pa
  *Válido somente se o determinante adicionado afetar S e P no mesmo grau e no mesmo aspecto.
  “Uma formiga é um animal”
  “Uma formiga grande é um animal grande”
  “Uma formiga pequena é um animal pequeno”
  2) por determinantes omitidos
  S é Pa –> S é P
  “Sócrates é um animal racional”
  “Sócrates é um animal”
  3) por relação conversa
  S r¹ P –> P r² S (r¹ e r² = cópulas com modificadores correlativos. Gênero e espécie também. Verbo passa da forma ativa para a forma passiva. Orações subordinadas e subordinantes, analogicamente falando)
• Mediata
• Silogismo – o silogismo é o ato de raciocínio pelo qual a mente percebe que, de uma relação de duas proposições (premissas) onde há um termo em comum, necessariamente emergirá uma nova e terceira proposição (conclusão), na qual não aparece o termo comum (termo médio).
  O termo médio aparece nas duas premissas. Cada premissa aparece em si mesma e na conclusão.
  (Uma proposição só se torna uma premissa ao ser conjugada a uma outra proposição que com ela tenha um termo em comum).
  Assim, o silogismo é um avanço no entendimento partido de uma conjunção de premissas. É a fórmula do raciocínio por excelência. Um silogismo ou é válido (veracidade e falsidade interdependentes) ou é inválido (conclusão não parte das premissas)
• Matéria e forma do silogismo
• Matéria – termos menor, maior e médio. Começa-se analisando um silogismo pela conclusão.
  
  S = sujeito da conclusão – termo menor.
  P = predicado da conclusão – termo maior.
  
  Conclusão –> S (a/e/i/o) P       
  
  “Um morcego (S) é um mamífero (M)”.
  “Nenhum pássaro (P) é um mamífero (M)”
• * Forma – necessidade lógica com que a conclusão decorre das premissas em virtude de sua relação válida obtida pela combinação de figura e modo.
  
  Dictum de omni et nullo – princípio do raciocínio silogístico.
  O que quer que se afirme de um todo lógico, deve, necessariamente, ser afirmado das partes desse todo; o mesmo para a negação. (princípio da não-contradição)
  
  P –> M –> S
  (Pássaro é negado de mamífero, o termo médio e, portanto, é negado de morcego, que está incluso em mamífero)
  
  O termo médio é um termo mediador que, tendo servido nas premissas como meio de comparação, é deixado de fora da conclusão.
  Regras
• Matéria
  1.Um silogismo deve conter apenas 3 termos (violação: falácia do quarto termo).
  2.Um silogismo deve conter apenas 3 proposições (violação: falácia da quarta proposição).
• Distribuição
  3.O termo médio deve estar distribuído em pelo menos 1 premissa (falácia do termo médio não-distribuído).
  4.Um termo não pode passar de nd para d na conclusão (processo ilícito).
• Qualidade
  5.De duas premissas negativas, não procede conclusão alguma (pelo menos uma deve se relacionar com o termo médio).
  6.Se uma premissa for negativa, a conclusão será negativa (falácia conclusão negativa sem premissa negativa).
• Quantidade
  7.Se uma premissa for parcial, a conclusão será parcial.
• Modalidade
  8.Se uma premissas for contingente, a conclusão será contingente.
• Quantidade e Modalidade
  9.De duas premissas parciais/singulares/contingentes não procede conclusão alguma.
• Realidade/essência/indivíduo
• 10.Se uma premissa for pelo menos empírica, a conclusão será empírica.
• Modos – designado por A E I O dispostos em determinada ordem. Das 16 combinações possíveis entre premissas, as regras acima mostradas excluem metade, restando oito válidas (S, P, M):
  AAA (AAI para evitar falácia)
  AEE (AEO para evitar falácia)
  AII
  AOO
  EAE (EAO para evitar falácia)
  IAI
  IEO
  OAO
• Figuras – determinadas pela posição (se ele é predicado ou sujeito) do termo médio nas premissas.
  
  Figura+modo = forma do silogismo (necessidade lógica)
  
  
  

  Figura I	Figura II	Figura III	Figura IV
  S__M	S__M	M__S	M__S
  M__P	P__M	M__P	P__M
  S__P	S__P	S__P	S__P

  
  Testando a validade de um silogismo:
  Regras gerais de distribuição.
  1)Encontre a conclusão e escreva “S” acima do sujeito e “P” acima do predicado.
  2) Faça os mesmos nas premissas.
  3) Escreva “M” acima do termo médio em ambas as premissas.
  4) Determine o modo e a figura.
  5) Marque a distribuição dos termos.
  6) Teste para ver se há duas premissas negativas ou qualquer daquelas falácias.
  7) Escreva “válida” ou “inválida” e nomeie a falácia.
  
• Entimema – silogismo logicamente abreviado pela omissão de uma proposição contém três termos que podem ser expandidos num silogismo completo.
  Há diferenças entre um entimema e um silogismo:
  

Entimema	Silogismo
(abreviação lógica)	(abreviação gramática)
“Um carvalho é uma planta porque é uma árvore”	“Escalar os alpes é um empreendimento fascinante, mas perigoso. Portanto, alguns empreendimentos fascinantes são perigosos”.

• Regras para avaliar um entimema
• Encontre a conclusão observando que:
  1) “Desde que”, “porque”, “uma vez que” ou “visto que” (eu incluiria também “dado que”) iniciam uma premissa; portanto, a outra proposição é a conclusão.
  2) Portanto, conseqüentemente, “assim”, “logo”, etc. iniciam a conclusão.
  3) “É” ou “mas” ligam as duas premissas e indicam que a proposição omitida é a conclusão.
• Indique o sujeito e o predicado da conclusão. Um desses termos aparecerá associado ao termo médio M na outra proposição dada (se o entimema for usual).
• Assinale ambos os termos na premissa dada.
• Substitua os substantivos pelos pronomes correspondentes.
• Como não há regra lógica ou gramatical para determinar as posições dos termos na proposição faltante, valem quaisquer das duas maneiras de declará-la (2 expansões possíveis, 2 figuras diferentes).
  I – se um entimema é valido em uma expansão, é válido, a despeito de ser ou não válido na outra expansão.
  II – se é considerado inválido na 1ª expansão, é necessário expandi-lo na figura recíproca para conferir.
• Mais uma vez, importantíssima ressaltar: analisar um silogismo formalmente não envolve análise de veracidade ou falsidade das premissas.
  É possível ter um silogismo formalmente válido com premissas falsas e uma conclusão verdadeira, ou com premissas falsas e uma conclusão falsa, mas nunca com premissas verdadeiras e uma conclusão falsa.
  A importância do entimema – Miriam dá tanta consideração ao entimema em função de sua grande importância prática.
  — É frequente a aceitação de um entimema sem a análise apurada de suas proposições implícitas (geralmente uma premissa maior).
  — O entimema é a forma de raciocínio mais constante em nossas vidas. A lógica é realmente prática quando usada em nossa vida diária.
  — Usado extensivamente na exposição e no debate.
• Sorites – cadeia de entimemas ou silogismos abreviados na qual a conclusão de um silogismo se torna a premissa do seguinte. É um polissilogismo no qual cada conclusão está subentendida, exceto a última, que se torna explícita.
  2 tipos:
  conclusão de um silogismo –> premissa maior do próximo
  conclusão de um silogismo –> premissa menor do próximo
  Ainda que seja possível construir sorites válidos em cada uma das 4 figuras e combinar silogismos de diferentes figuras, consideram-se aqui somente os 2 tipos tradicionais (provavelmente as 2 únicas formas que usemos de fato):
• Sorites Aristotélico – 1ª proposição é a premissa menor do silogismo e todas as outras restantes são premissas maiores, exceto a última, que é uma conclusão; a conclusão omitida em cada silogismo se torna a premissa menor do seguinte.
  1) só a última premissa pode ser negativa (ou o termo maior passará por um processo ilícito);
  2) só a primeira premissa (a menor) pode ser parcial/contingente/singular.
• Sorites Gocleniano (progressivos – Rudolf Goclenius, 1547-1628) – 1ª proposição é a premissa maior do seu silogismo, e todas as restantes são premissas menores, exceto a última, que é uma conclusão; a conclusão omitida em cada silogismo se torna a premissa maior do silogismo seguinte.
  1) só a primeira premissa pode ser negativa (ou o termo maior passará por um processo ilícito);
  2) só a última premissa (a menor) poderá ser parcial/contingente/singular (as outras são maiores e devem ser totais ou necessárias na figura I).
  O Sorites Aristotélico é mais importante do que o Gocleniano, pois representa um movimento mais natural da mente e é mais freqüentemente usado.
• Epiquerema – tal como o sorites, é um polissilogismo abreviado, mas é formalmente limitado. Combina figuras quaisquer e de cujas premissas ao menos uma é um entimema.
• Epiquerema simples – um entimema.
• Epiquerema duplo – dois entimemas. É um argumento em cinco partes, uma forma particularmente admirada e muito usada por Cícero em seus discursos. 1.Premissa maior;
  2.Prova da maior;
  3.Premissa menor;
  4.Prova da menor;
  5.Conclusão.
  (conclusão 1 + conclusão 2 –> conclusão 3)
• De um Sorites a um Epiquerema
  Todo sorites que não exceda 5 proposições pode ser transformado em um epiquerema duplo.
  “Sócrates (S) é um animal (M²) porque ele (S) é um homem (M¹).”
  “Um animal (M²) é um corpo (P) porque ele (M²) é um organismo (M³).”
  “Sócrates (S) é um corpo (P).”
  
  
  

  S a M¹		M² a M³
  M¹ a M²		M³ a P
  S a M²		M² a P
  	S a M²
  	M² a P
  	S a P

  — A conclusão do 1º silogismo se torna a premissa menor do último;
  — A conclusão do 2º se torna a maior.

Relação formal	Relação material
Pode ser formalmente correta/incorreta.	Pode ser verdadeira, falsa ou provável.
A veracidade/falsidade das proposições é interdependente. Se o valor de uma é conhecido, o de outras pode ser determinado (sem qualquer conhecimento material).	Sua veracidade/falsidade depende da veracidade/falsidade de cada uma das proposições.
Mantém-se apenas entre proposições que tenham certas formas.	Mantém-se sob quaisquer configurações.
Fórmula, equação algébrica.	Equação aritmética.

Na próxima parte deste resumo, um maior aprofundamento da lógica.

Trivium, as Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte V

Frases não-declarativas – expressam volição.
Frases declarativas – expressam cognição à proposições

Proposições e sua expressão gramatical
A proposição afirma uma relação de termos.

Modo: maneira pela qual os termos se relacionam.

Proposição Modal – afirma o modo.

• Necessária – o que a realidade deve ser.
• Contingente – o que a realidade poderia ser.

Proposição Categórica – não afirma modo (cópula ambígua), mas afirma com um fato o que a realidade é.

• modo indicativo da cópula –> relação categórica
• modo potencial da cópula –> relações contingentes

Necessidade metafísica – quando o contrário é inconcebível, contraditório. Segundo Miriam, “a necessidade metafísica é tal que nem mesmo Deus pode fazê-la diferente. Deus é a fonte da ordem, não da desordem e confusão. Ser incapaz de fazer o que é contraditório não é uma limitação de sua onipotência, não é uma imperfeição, mas perfeição”.
Necessidade física – repousa sobre as leis da natureza, e estas Deus pode suspender (os milagres).
Necessidade moral – necessidade normativa sobre um agente livre. Por causa do livre-arbítrio, os humanos podem quebrar essass leis, embora elas permaneçam existindo.
Necessidade lógica – predicáveis (explicação mais adiante).

Proposição Simples

– afirma a relação de dois termos.

Relação = fato –> categórica.
Toda proposição categórica é simples, mas nem toda simples é categórica.

Relação necessária ou contingente –> modal.

Proposição Complexa – três ou mais termos.

• Hipotética – afirma uma dependência entre proposições. “Se ele (1) não estudar (2), será reprovado (3)”. (no português, pode haver hipotética simples)
• Disjuntiva – afirma que de duas ou mais suposições, uma é verdadeira. “Um triângulo (1) é eqüilátero (2), isósceles (3) ou escaleno (4)”.

Característica das Proposições

• Quanto à realidade
• Geral – sujeito é um termo geral, referente a uma essência e simbolizado por um nome comum ou descrição geral.
• Empírica – sujeito é termo empírico, referente a um indivíduo ou a um agregado e simbolizado por um nome próprio ou descrição empírica.
• Quanto à quantidade
• Total – sujeito na sua completa extensão. (o sujeito de uma geral é usado em sua extensão total, pois é uma essência, uma natureza de classe) (um coelho é um animal = todos os coelhos são animais)
  Nesse sentido, uma proposição empírica singular é usada em sua extensão completa, porque seu sujeito é um indivíduo. Quantidade no sentido estrito é própria apenas das proposições empíricas plurais. “Todos os membros deste clube são adultos”, “Doze cavalos participam da corrida”.
• Parcial – sujeito apenas parte da extensão. “Alguns” e outras palavras limitantes. Quando uma geral ou empírica singular é contingente na modalidade, o sujeito é usado em apenas parte de sua extensão. “Um retângulo pode não ser um quadrado”, “João pode não estar triste”.
• Quanto à qualidade (cópula)
• Afirmativa – inclui o sujeito (todo ou parte) no predicado.
• Negativa – exclui o predicado (todo) do sujeito.
• Quanto à modalidade (cópula)
• Necessária
• Contingente
• Quanto ao valor – conhecido pela investigação, pela experiência ou por um apelo de fatos – é sintético.
• Verdadeira (proposição empírica –> investigação de casos individuais proposição geral –> análise dos termos (analítica), insight intelectual, razão) (“o que quer que seja verdadeiro ou falso deve ser proposição”)
• Metafisicamente – conformidade de algo com sua idéia, primeiro na mente de Deus, depois na dos homens. “Todo ser tem verdade metafísica”. O oposto é o nada, o não-ser puro.
• Logicamente – conformidade do pensamento à realidade. O oposto é a falsidade.
• Moralmente – conformidade da expressão do pensamento. O oposto é a mentira.

Formas proposicionais: formas A, E, I, O

S = sujeito / P = predicado

A e I – affirmo
E e O – nego

Formas A E I O quantitativas (as proposições são categóricas)

A	Totalmente afirmativa	S a P	Todo S é P	Todos os leões são animais.
E	Totalmente negativa	S e P	Nenhum S é P	Nenhum leão é cavalo.
I	Parcialmente afirmativa	S i P	Algum S é P	Alguns leões são mansos.
O	Parcialmente negativa	S o P	Algum S não é P	Alguns leões não são mansos.

Formas A E I O modais (as proposições são modais)

A	Necessariamente afirmativa	S a P	S precisa ser P	Um leão precisa ser um animal.
E	Necessariamente negativa	S e P	S não pode ser P	Um leão não pode ser um cavalo.
I	Contingentemente afirmativa	S i P	S pode ser P	Um leão pode ser manso.
O	Contingentemente negativa	S o P	S pode não ser P	Um leão pode não ser manso.

A quantidade é determinada pelo sujeito (pela matéria).
A modalidade e a qualidade são determinadas pela cópula (pela forma).
(As formas quantitativas normalmente são mais convenientes e mais usadas, pois tendemos mais a usar proposições categóricas)

Distribuição dos termos

Distribuído – termo em sua extensão completa.
Não-distribuído – termo em extensão menor que a completa.

Regras formas de distribuição

Quantidade ou modalidade – determina distribuição do sujeito.
Qualidade – determina a distribuição do predicado.

1. Proposição total (ou necessária) –> sujeito distribuído.
2. Proposição parcial (ou contingente) –> sujeito não-distribuído.
3. Proposição negativa –> predicado distribuído (porque este se exclui todo do sujeito)
4. Proposição afirmativa –> predicado não-distribuído (porque o predicado é normalmente um termo mais amplo em extensão do que o sujeito; exceto quando for uma definição, pois: 1) uma definição é sempre uma proposição A – afirmativa necessária – e, portanto, o sujeito é distribuído através da forma; e 2) o predicado, como definição do sujeito, tem não apenas a mesma intensão, mas também a mesma extensão do sujeito – completa. Distributivo através da matéria. A conversão é o teste da distribuição.)

Aplicando as regras às formas A E I O

Distribuição – importante conceito na lógica

d = distribuído
nd = não-distribuído

1. S (d) a P (nd) – Todos os leões são animais.

2. S (d) a P (d) – Nenhum leão é cavalo.

3. S (nd) a P (nd) – Alguns leões são cavalos.

4. S (nd) a P (d) – Alguns leões não são mansos.

Os círculos de Euler (Leonhard Euler, 1707-1783, matemático suíço)

A		Total inclusão de S em P. S é distribuído e P é não-distribuído.
A		Total inclusão. P distribuído através da matéria e não da forma. Só quando P é definição ou propriedade de S.
E		P totalmente excluído de S. Ambos distribuídos.
I		Inclusão parcial de S em parte de P. Nenhum distribuído.
O		Exclusão de todo P de parte de S. S não-distribuído, P distribuído.

Predicáveis

– a mais completa classificação das relações proposicionais. (tanto quanto as categorias são a mais completa classificação do ser-tal-como-é – metafísica – e do ser-tal-como-é-conhecido – lógica.

• Espécie – expressa o que membros individuais têm em comum.
• Gênero – parte da essência comum a todos as suas espécies constituintes.
• Diferença – parte da essência que pertence apenas a uma dada espécie e que a distingue de todas as outras no mesmo gênero.
• Definição – gênero + diferença – torna explícita a essência da espécie que se apresenta como seu sujeito, e, portanto, coincide perfeitamente com o sujeito (na intensão e na extensão).
• Propriedade – não é essência nem parte dela, mas flui da essência e está presente onde quer que esteja a essência (concomitante necessário) (coincide perfeitamente com o sujeito em extensão.
• Acidente – predicado contingente ao sujeito. Contingência explícita ou implícita. Acidente predicável ≠ acidente predicamental (acidente metafísico = as 9 categorias)
  
  “O homem é racional”.
  Predicável = diferença
  Categoria = acidente (qualidade)
  
  “O homem é jovial”.
  Predicável = propriedade
  Categoria = acidente (qualidade)
  
  “O homem é animal”
  Predicável = gênero
  Categoria = substância
  
  Acidente inseparável = predicado contingente
  Propriedade = predicado necessário
  (um corvo é sempre preto, mas a “pretura” não é, por isso, predicado necessário)
  (por anos se achou que “brancura” fosse um predicado necessário de cisnes, até que foram descobertos cisnes negros na Austrália)

O número de predicáveis

5 classificam os predicados de uma proposição afirmativa geral (Aristóteles).
1 aparece em uma proposição afirmativa empírica.

S a P – ou P é totalmente conversível em S ou não é.
Se for, P é um elemento de definição ou uma propriedade.
Se não, P ou é um elemento da definição ou não é; se não, é um acidente. (Tópicos 1.8)

Toda predição é primária e essencialmente de substância primeira (individual).
Um termo universal só pode ser expresso por termo empírico singular porque ele mesmo pode ser predicado de um indivíduo. (Categorias 2.5)

Relações extensionais dos 6 predicáveis

	Definição Propriedade	Coincidência
	Gênero Diferença Propriedade	Inclusão total
	Acidente	Inclusão parcial

Porfírio e os escolásticos também citavam 5 predicáveis (espécie inclusa), mas omitiam a definição. (Tanto espécie quanto definição realmente são idênticas em extensão e intensão, contudo, diz Miriam, a espécie normalmente entendida é o sujeito possível do predicável definição, e normalmente espécie pode predicar apenas um sujeito empírico singular. Espécie como predicado, assim, tem mais em comum com o gênero do que com a definição.)

Limites da predicação

Segundo Miriam, os 6 predicáveis não representam uma análise exaustiva da predicação (nem mesmo da necessária), porque:

1. Um predicado é necessariamente afirmado sobre um sujeito se for uma propriedade ou uma diferença de um gênero remoto, mas não pode ser classificado nem como propriedade nem como diferença daquele sujeito (propriedade ≠ definição)
2. O indivíduo é membro de uma espécie e pode-se assim predicar dele não só a espécie mas outros predicados necessários que ele tem em virtude de sua espécie.
3. Os predicáveis classificam somente proposições afirmativas, já que nas negativas o predicado está totalmente excluído do sujeito. (algumas das mais importantes proposições na filosofia são proposições negativas necessárias – “um quadrado não é um círculo”)Explica Miriam: “As categorias são universais metafísicos diretos, chamados termos de primeira intenção porque classificam nossos conceitos do Ser ou da realidade. Os predicáveis são universais lógicos reflexivos, chamados termos de segunda intenção porque são completamente mentais, uma vez que classificam as relações que a mente percebe entre nossos conceitos da realidade”.

 

Encerramos aqui a quinta parte. Na próxima, o resumo das relações proposicionais.

Trivium, as Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte IV

Termos e seus equivalentes gramaticais: Definição e Divisão

Palavras – símbolos criados para representar a realidade.
Termos – conceitos comunicados através de símbolos.

(“Come to terms” no inglês significa a concordância entre duas partes comunicantes)

Termo (idéia em trânsito) ≠ Conceito (idéia que representa
                                                           a realidade)
ens communicationis           ens mentis


Um conceito é um termo potencial que se atualiza pelo símbolo (palavra).
Idéias só podem viajar entre as mentes por um meio: símbolo. O termo é um conceito efetivamente comunicado. Somente palavras categoremáticas podem simbolizar um termo lógico. As sincategoremáticas podem ser parte gramatical de um símbolo completo que expresse um termo lógico.

Palavra – Gramática
Letra – Ortografia
Termo – Lógica

Um termo é sempre unívoco, não ambíguo, porque é um. Porém, o símbolo gramatical que o expressa pode ser ambíguo.

Palavras em diferentes línguas são normalmente equivalentes na sua dimensão lógica, mas freqüentemente não o são na psicológica. Por isso é tão difícil traduzir poesias. O menos ambíguo de todos os símbolos é uma descrição geral, uma definição.


Classificação dos termos

• Termo empírico – designa um indivíduo ou um agregado. Símbolo – nome próprio ou descrição empírica.
• Termo geral – designa uma essência. Símbolo – nome comum ou descrição geral.
  
  (Segundo Miriam, “ser capaz desta distinção é da mais alta importância. Para fazê-lo, não se pode depender de códigos gramaticais; é preciso olhar através das palavras até a realidade simbolizada”)

• Termo contraditório
• Positivo (expressa o presente na realidade) x negativo (expressa o ausente na realidade). Algumas palavras gramaticalmente negativas simbolizam termos logicamente positivos, como “infinito, “impaciente”, inclemente”.
• Privativo (restritivo) – negativo que expressa privação. (“manco”, “cego”, “morto”, etc. – uma pedra não pode ser cega)
• Termo concreto – representa realidades como elas realmente são na ordem do ser. (“animal”, “veloz”)
• Termo abstrato – representa uma substância ou acidente mentalmente abstraído da realidade concreta e tomado como ente de razão. (“animalidade”, “velocidade”)
• Termo absoluto – o que pode ser entendido independentemente. (“homem”, “vermelho”)
• Termo relativo – o que deve ser entendido com referência a outro. (“pais”, “causa”, “amigo”) (sempre correlativos e absolutos em pelo menos uma das 9 categorias – relação, paixão, etc.)
• Termo coletivo – aplicável apenas a um grupo considerado como unidade. (“exército”, “júri”)
• Concordância coletiva – singular
• Concordância distributiva – plural (“o público e seus chapéus”)
• Termo distributivo – aplicável a um membro de um grupo isoladamente. (“homem” – indivíduo ou espécie)

Diferenças entre termos

• Não repugnantes – não necessariamente excludentes entre si.
• Por categoria (“maçã”, “grande”, “vermelho”)
• Por gênero (mesma categoria) (“redondo”, “liso”, “azedo”; “pedra”, “árvore”, “animal”)
• Repugnantes – termos incompatíveis, realidades mutuamente excludentes.
• Por espécie (mesmo gênero) (“vermelho”, “azul”, “amarelo”; “redondo”, “quadrado”, “triangular”)
• Por indivíduo (mesma espécie) (“esta mulher”, “minha mãe”; “rio Amazonas”)
• Contraditórios – não possuem gradações. (“branco” e “não-branco”)
• Contrários – pares dentro de gêneros ou espécies dentro de gêneros contrários. Possuem gradação. (“branco” e “preto”, “bem” e “mal”)
  (Um termo pode ser geral e abstrato; “minha avó” é um termo empírico, positivo, concreto e relativo)
  (Todo termo tem o seu contraditório. Nem todo termo tem um contrário)

Extensão dos termos – designação objetiva e extramental. A extensão de “árvore” são todas as árvores.

Intensão dos termos – significado, soma dos caracteres essenciais. Conjunto das condições necessárias e suficientes para aplicar o termo. Tornar explícita a intensão – o significado – é definir um termo.

Extensão = imagem mental
Intensão = conceito intelectual

Quando um termo cresce em intensão, decresce em extensão.
Quando um termo cresce em extensão, decresce em intensão.


A Árvore de Porfírio

Definição (análise da intensão) – torna explícita a intensão. É simbolizada por uma descrição geral perfeita.

• Definição Lógica (análise da intensão) – expressa a essência de uma espécie através do seu gênero próximo e de sua diferença específica. “O homem é animal racional”. O sujeito é sempre uma espécie. Uma definição lógica não pode ser elaborada para cada termo porque alguns termos não possuem gênero próximo, ou porque a diferença específica não é conhecida. Tais termos podem ser esclarecidos por uma descrição geral. Assim, uma definição lógica não pode ser elaborada por um summus genus ou uma infima species. Só a espécie pode ser definida (como espécie de um gênero, e não o contrário). Um summus genus, como a substância ou qualquer outra das categorias, ou um dos predicáveis, não pode ser definido logicamente. (o Ser não é genero das categoras, mas as transcende. Um conceito transcendental é um conceito que não pode ser classificado porque se estende através e além de todas as categorias; são o ente e seus atributos transcendentais: unidade, verdade, bondade, res, aliquid, beleza e o Ser)
• Definição Distintiva – definição pela propriedade. Espécie é gênero + propriedade. “Homem é um ser suscetível de hilaridade”.
  Propriedade – concomitante necessário da essência e resultante dela (hilaridade é uma conseqüência de sua racionalidade e de sua animalidade).
  Uma definição distintiva por propriedade é normalmente a melhor definição que uma ciência pode alcançar. Na Química, os elementos são definidos por propriedades específicas. Uma espécie tem só uma diferença específica, mas pode ter várias propriedades específicas.
• Definição Causal – explicita a intensão ao nomear a causa da realidade do termo. Causa eficiente, material, formal ou final.
  “Pneumonia é a doença causada pelo pneumococo.” (causa eficiente)
  “Água é H2O.” (causa material e causa formal) (definição por matéria e forma pode ser chamada de definição genética – fórmulas químicas).
  Definição por causa final = definição intencional.
• Definição Descritiva – mera enumeração das características que distinguem uma espécie.
• Definição por exemplo (comparação) – fornece casos particulares ao invés da própria definição. Facilita a abstração alheia. “Um gênio é alguém como Da Vinci”.
• Definição Gramatical/Retórica/Nominal – busca eliminar ambigüidades, é um acordo entre comunicantes.
• Etimologia (não muito seguro para significados correntes, embora muito esclarecedor em alguns casos)
• Sinônimo (contudo, podem diferir tanto na dimensão lógica quanto na psicológica)
• Definição arbitrária – há palavras muito importantes sobre cujo significado não há consenso. Importantíssimo para se chegar a acordos. (algo que Sócrates-Platão muito exercia) Como ressalta Miriam:“Debatedores em especial devem ao menos concordar quanto ao objeto do debate; caso contrário, argumentarão em vão”.

Regras da Definição. Ela deve ser:

1. Conversível em relação ao sujeito, à espécie e ao termo a ser definido. “Um homem é um animal racional” à “um animal racional é um homem”.
2. Positiva, antes do que negativa. (Uma violação: “um homem bom é aquele que não causa dor ao próximo”).
3. Clara, simbolizada por palavras não-obscuras, vagas, ambíguas, figurativas.
4. Livre de derivação da mesma raiz da palavra a ser definida. (Uma violação: “sucesso é ser bem-sucedido num ato” – argumentos circulares)
5. Simbolizada por uma estrutura gramatical paralela, não misturada. Gerúndia para definir gerúndio, infinitivo para infinitivo, e assim por diante.

Divisão – ferramenta extramemente valiosa do pensamento. É como caminhar nas pegadas de um Deus, diria Platão no Fedro.

• Divisão Lógica (análise da extensão de um termo). Gênero à espécies
  O todo lógico (gênero) deve poder ser predicado de cada espécies sua. A divisão lógica nunca lida com indivíduo, mas com grupo e grupos menores. Do contrário, seria enumeração e não divisão.
  Todo lógico – gênero
  Base – aspecto metafísico (ponto de vista)
  Princípio fundamental da divisão e seus membros divisores (espécies resultantes)
• Conforme o caráter da base
• Objetos naturais
• Divisão essencial – espécies naturais (plantas comestíveis –> alface, batata, etc.)
• Divisão acidental – acidentes que não determinam espécies naturais. (dividir as plantas comestíveis pela cor, formato, etc; homens pela cor, naturalidade, etc. – uma infima species só pode sofrer divisão acidental)
• Objetos artificiais
• Divisão essencial – forma imposta pelo homem sobre a matéria (prataria –> facas, garfos, colheres, etc.)
• Divisão acidental – acidentes que não determinam espécies artificiais. (cadeiras pela cor, tamanho, peso, etc.)
• Conforme a maneira de aplicar a base ou o princípio da divisão
• Positiva (científica) – gênero –> espécies constituintes (elementos –> hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, etc. – conhecimento empírico da experiência investigativa)
  Não sabemos quantos elementos a ciência irá distinguir daqui a cem anos. A divisão depende da investigação e não de um princípio da razão.
• Dicotômica (intelectual) – divisão por termos contraditórios (ouro e não-ouro; vermelho e não-vermelho, etc.). O termo negativo pode conter espécies positivas (não-branco = azul, verde, vermelho, etc.) ou apenas uma (não-par). “O princípio da não-contradição é um axioma do pensamento, uma lei da razão, de maior certeza do que qualquer outra lei da ciência. A dicotomia emprega este princípio.”
  Na lógica (não na ciência), a dicotomia é superior à divisão positiva, porque a dicotomia garante a realização da divisão lógica. Só pela dicotomia chegamos à Árvore de Porfírio.
• Regras
1. Apenas uma base (princípio)
2. Espécies constituintes devem ser mutuamente excludentes (sem overlapping)
3. Divisão deve ser exaustiva ou completa (espécies = gênero) (para haver um subtópico, é necessário pelo menos existirem dois subtópicos)
• Divisão Quantitativa – singular extenso –> partes quantitativas (as medidas).
• Divisão Física – singular composto –> partes essenciais
  Ser humano –> corpo e alma; corpo –> membros, cabeça, etc.
• Divisão Virtual/funcional – todo potencial/funcional à partes virtuais/funcionais
  A alma está em todo o corpo quanto à totalidade da perfeição e da essência, mas não quanto à totalidade da virtude (Summa Theologica) (algumas realidades podem ser pensadas como se tivessem partes, mas verdadeiramente não podem ser divididas, e o grau varia conforme cada parte).
• Divisão Metafísica – substância –> acidente(s)
  É uma distinção, não uma separação; é uma divisão por abstração. Essencial na lógica.
• Divisão Verbal – palavra –> definições léxicas (dicionário)

Subdivisão e co-divisão (Árvore de Porfírio) – série de divisões independentes, mas do mesmo todo. Cada uma das seis classificações de termos neste capítulo lida com isso.



Na próxima parte desta série, entraremos nas proposições e seu uso na Lógica.

Trivium, as Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte III

O TRIVIUM

Faculdades mentais

• Cognição
• Inferior (sensória) –> perceptos;
• Superior (racional) –> conceitos;
• Apetição
• Inferiores (sensíveis) –> necessidades;
• Superiores (racionais) –> vontade – ao bem, à verdade, à beleza;
• Emoção (acompanha as duas anteriores)
• Dor
• Prazer

Lógica – operações do intelecto.

Gramática – todas as operações.

Retórica – faz escolhas discursivas, é extrínseca.

Segundo Miriam, a Lógica pode funcionar sem a retórica ou a poesia. Já a Retórica ou a Poesia são rasas sem a Lógica, e todas acima necessitam da Gramática.


Gramática Geral – mais filosófica. Relação entre as palavras e a realidade.
Gramática Especial – específica a uma língua. Relação das palavras com as palavras.


Morfologia

• Palavras Categoremáticas (analogia: notas musicais, números, etc.)
• Substantivas (designam uma substância)
• Substantivos
• Pronomes
• Atributivas
• Primárias – atributo da substância
• Verbos (e inflexões)
• Adjetivos
• Secundárias (atributos dos atributos – advérbios)
• Palavras Sincategoremáticas (“marcações do tempo”, “operações”)
• Definitivas (associadas a uma palavra)
• Artigos
• Dêicticos
• Conectivas (associadas a muitas palavras)
• Preposições – conectam palavras
• Conjunções – conectam frases
• Expressas
• Implícitas
• Pura cópula – conecta sujeito e predicado.

(as interjeições não são propriamente classe morfológica, porque não pertencem à sintaxe nem à lógica)



Substâncias concretas – existem em si mesmas

Naturais
Artificiais

Abstrações são acidentes concebidos pela mente, mas que existem realmente por parte da substância. (mesmo o nome de sete das nove categorias acidentais são exemplos de substantivos abstratos).
A abstração é fundamental ao intelecto humano. Cada um dos ramos científicos e filosóficos abstrai da realidade um determinado aspecto.

Matemática – abstrai a quantidade;
Física – abstrai o movimento;
Metafísica – abstrai o Ser (“Ser enquanto Ser”).

Quanto mais avançamos, mais acumulamos substantivos abstratos, nuances, distinções.
(segundo nota do tradutor brasileiro, a obra Story of English aponta o fato de que Old English foi fortalecido e revolucionado pela inclusão de palavras capazes de expressar o pensamento abstrato, através da entrada do cristianismo na Inglaterra por Sto. Agostinho de Canterbury no final do séc. VI).




Morfologia Categoremática

A. Substantivos

• Classificação lógica
• Indivíduo – descrição empírica (concretude)
• Espécie – descrição geral (abstração)
• Gênero – descrição geral (abstração)
• Classificação gramatical
• 1) Número
• Singular
• Plural
  (em sentido estrito, um substantivo que nomeia um indivíduo não tem número, porque ele é único, é um nome próprio ou descrição empírica)
• 2) Gênero
• Masculino
• Feminino
• Neutro
• Comum
  (no Inglês moderno, os substantivos têm gênero natural. No Alemão, Francês, Latim, eles têm genero gramatical, ou seja, requerem diferentes concordâncias)
• 3) Pessoa
• Pronome – concorda em pessoa, número e gênero com o seu antecedente substantivo; seu caso, porém, é determinado pela própria oração.
• Pronome Relativo
  – faz a vez de um substantivo;
  – conecta orações;
  – subordina uma oração à outra.
• 4) Caso – relação de uma substância ou pronome com outras palavras na frase.
• Nominativo – caso do sujeito (único necessário a todas as frases)
• Genitivo – indica quem possui
• Dativo – indica o termo (conceito) para o qual segue a ação (objeto indireto)
• Acusativo – nomeia o objeto que recebe a ação (objeto direto)
  A gramática especial de cada língua pode não distinguir estes 4 casos, contudo eles estão presentes em todas elas de uma forma ou de outra (o vocativo é considerado um caso especial de nominativo).
  Os casos podem ser expressos pela ordem das palavras, pelas preposições e pelas terminações.

As 10 funções gramaticais dos substantivos

• Sujeito
• Predicativo do sujeito
• Objeto direto de um verbo
• Objeto direto de uma forma nominal
• Predicativo do objeto
• Objeto de uma preposição
• Modificador possessivo
• Nominativo absoluto
• Nominativo de discurso direto (vocativo)
• Aposto (de qualquer um acima)

B. Atributivos – expressam os acidentes nas substâncias

• Verbos
• 1) Atributo com noção de tempo
  Aristóteles define-o como aquele que transmite, além do significado próprio, a noção de tempo e mudança (tempo = mudança = ação).
• Verbos indicam a passagem do tempo (atualização de potências), não expressam o seu significado principal – para isto utilizamos substantivos abstratos ou advérbios.
• 2) Tempo verbal – relação entre o tempo do ato e o tempo da referência ao ato. É essencial ao verbo. O tempo verbal não é uma mera variação acidental (Aristóteles compara os tempos verbais aos casos dos substantivos).
  Verdades gerais não são expressas com uma tensão verbal, pois as verdades são eternas (apesar de usarmos o tempo presente para tal).
• 3) Modo – relação entre sujeito e predicado.
• Indicativo (declarativo) – declaração factual, certa.
• Potencial – possível ou contingente.
• Interrogatório – pede informação e exige uma resposta em palavras.
• Volitivo – exige uma resposta, usualmente em forma de ações. Faz referência direta somente ao futuro. Segue uma distinção pouco observada hoje:
• Tom imperativo – “João, feche a porta”.
• Tom optativo – “Que você tenha sucesso” (desejo)
• Tom exortativo – “Quisera eu dispor de meios” (persuasão)
• (Nas gramáticas especiais, é comum se tratar o indicativo e o interrogatório sob o mesmo modo, porque o verbo gramaticalmente não muda)
  Somente os modos indicativo e potencial podem expressar veracidade ou falsidade.
• 4) Verbos transitivos – expressam uma ação que começa no sujeito (agente) e vai até (trans + ire) o objeto (receptor). O objeto pode agir sobre si próprio, como em “ele se cortou”. Sempre exige um complemento. Alguns exigem tanto o objeto direto quanto o indireto (“dar”, p. ex.). Outros, como “eleger”, exigem dois acusativos para completar seu sentido (“nós o elegemos presidente”).
• Diretos
• Indiretos
• 5) Verbos intransitivos – expressa ação que não se dirige a nenhum objeto (“o pássaro voa”).
• Completos (“brotar”)
• Incompletos – requer um complemento (“tornar”).
  (verbo copulativo)
• 6) Cópula – liga um atributivo (adjetivo ou verbal) ou substantivo a um sujeito.
• “Pura Cópula” = “ser” na nossa língua – verbo que liga um predicado a um sujeito. Não expressa um atributo com noção temporal. Na Gramática Geral, é uma palavra sincategoremática, como veremos.
  Já o verbo intransitivo flexionado “é” (ser) não é um verbo copulativo, mas uma palavra categoremática que dá a idéia de existência.
  Verbos copulativos (cópula + verbo)
• Verdadeira cópula (“as folhas verdes ficam amarelas”)
• Pseudo-cópula (“a maçã cheira a azedo”)
  Expressa percepções sensíveis. Gramaticalmente perfeito, mas ilógico e literalmente falso. A maçã não pode ela mesma cheirar nada. O cognoscente é que cheira a maçã.
• Verbos nominais - Não afirmam e não expressam modo. Por tal, não podem formar frases auto-suficientes compreensíveis.
• Infinitivo – substantivo abstrato
• Particípio
• Gerúndio – pode desempenhar todas as funções de um substantivo. Na língua portuguesa, assumiu a função de particípio presente latino.
• Adjetivos – expressam um atributo da substância, sem noção de tempo.
• Secundários – expressam atributos de atributos.
• Advérbios (“anda rapidamente”)

Morfologia Sincategoremática


A. Definitivas (determinativas) – quando associada a um nome comum, é capaz de destacar uma unidade de um grupo (classe).
Palavra definitiva + nome comum = descrição empírica.

• Artigo – nunca sozinho.
• Indefinido – não designa, só seleciona (pode significar também a primeira impressão de algo).
• Definido – singulariza (pode significar familiaridade estabelecida – “o homem feio que vi ontem” – ou eminência – “o filósofo”).
• Dêictico – designativo que aponta, que demonstra sem conceituar.
• Definitivo (“este lápis”)
• Com função de pronome (“este é um lápis”)
  Trata-se de uma distinção essencial na Gramática Geral:
  Modificador definitivo –> sujeito – “esta maçã”
  Modificador atributivo –> predicado – “maça verde”
  As gramáticas especiais costumam, pelo contrário, tratar o definitivo como um adjetivo, por causa da forma gramatical, flexão, etc.
  (Importante: análise funcional ≠ análise morfológica.
  Em “a garota ruiva é minha prima”, ruiva é um modificador definitivo, mas nenhuma palavra nesta sentença é propriamente definitiva. Não separa-se por vírgula o modificador definitivo do seu substantivo; somente separa-se o modificador atributivo, se for uma oração)

B. Conectivas – “análogas ao cimento, pois mantém juntas as classes categoremáticas na unidade de pensamento expressa na frase”.

• Preposições – une substantivos que não se misturam naturalmente (como unir “lençol” a “cama”? –> “lençol sobre a cama”)
• Relações espaciais
• Relações intelectuais (“sob autoridade”, “agir por ciúme”)
• Compostos (overlook, “entrever”)
• Relações genitivas (“das crianças”, “para as mulheres”)
• Adverbiações (walk around – transmitem, contudo, um significado mais vago)
• Conjunções – unem frases explícitas (“os convidados chegaram e o jantar foi servido”) e implícitas (“Exército e Marinha preparam-se para a guerra”).
• Coordenativas (puras) – unem frases ou orações independentes, ligando ou separando seus sentidos.
• Subordinativas (não-puras) – unem frases, mas não o sentido; só separam.
  (a menos que as orações coordenativas sejam bastante curtas, deve-se usar vírgula antes da conjunção. Advérbios conjuntivos podem ser coordenativos – “daqui”, “por isso”, “então” – e subordinativos – “enquanto”, “onde”, “quando”. Com advérbios conjuntivos, entre orações coordenativas, usar ponto e vírgula ou ponto; entre subordinativas, usar vírgula ou não usar nada)
• Pura Cópula – conecta sujeito e predicado. Fundamental à Lógica. Nela e na Gramática Geral, a pura cópula não é nem o predicado nem uma parte deste, mas completamente distinta. Toda frase afirmativa simples é composta de sujeito, pura cópula e predicado. A pura cópula é o complemento subjetivo (predicativo do sujeito).
• Explícita (“a grama é verde”; “a rosa está desabrochando”)
• Implícita (“o Sol brilha” – pode se tornar explícita pelo que a língua inglesa chama de progressive ou continuous form: “the sun is shining”)
  (se o verbo tem modificações, ou se é transitivo ou copulativo, então o complemento subjetivo é uma combinação – constructo –, um conceito composto: “o vento fustiga a árvore” – atributivo ligado a “vnto” pela pura cópula “está”. A realidade da qual se fala é de um vento “fustigante de árvores”.
  A locução verbal que indica a continuidade da ação deixa claro, explicita que a pura cópula “está”, sofrendo flexão, desempenha três funções importantes na Gramática Geral: 1) afirma, 2) expressa o modo e 3) indica o tempo verbal, que não é uma característica essencial do verbo)
  (Verbo intransitivo: “Deus é”;
  Verbo copulativo/predicativo ou cópula verdadeira: “Deus é bom”;
  Pseudo cópula: “o ar cheira bem”;
  Pura cópula: “o céu é azul”)

Análise sintática na Gramática Geral

Toda frase simples pode ser dividida em sujeito completo e predicado completo.
Uma frase composta pode ser dividade em frases simples.
Na Lógica, é importante a divisão entre sujeito completo, pura cópula e predicado completo.

Análise sintática mais detalhada (funcional)

1. sujeito simples
2. predicado simples (com complemento(s), se presente(s))
3. oração (grupo de palavras com sujeito e predicado e que funciona como um substantivo, ou um atributivo ou um definitivo)
4. um modificador de um modificador
5. conectivos

Outro tipo de análise sintática – unidades funcionais (materialmente)

1. uma palavra
2. uma sentença (sem sujeito e predicado e que funciona como um substantivo, ou um atributivo ou um definitivo – pode ser uma sentença proposicional ou verbal)
3. uma oração (com sujeito e predicado e que funciona como um substantivo, ou um atributivo ou um definitivo)

Função da Gramática – estabelecer leis para relacionar símbolos e assim expressar pensamentos.

Símbolos categoremáticos – relacionados
Símbolos sincategoremáticos – relacionantes
Frases – relações

• de substituição
• de combinação
• de separação

A. Substituição

• Expansão
• Nome próprio –> descrição empírica
• Nome próprio –> descrição geral (gato –> animal pequeno, peludo, com garras afiadas e que mia)
• Palavra –> frase (extensão nem sempre inequívoca, como em “planalto” estendida a “um plano alto”)
• Sentença –> frase ou grupo de frases (“céu nublado” estendida a “o céu está nublado”)
• Contração
• Descrição empírica –> nome próprio (não temos nomes próprios para todos os entes, contudo)
• Descrição geral –> nome comum
• Frase –> sentença (sem verbo) (“o homem tem uma barba ruiva” a “o homem de barba ruiva”)
• Sentença –> palavra (“homem que vende” a “vendedor”)
  (a contração de algumas sentenças cria uma mudança tanto na dimensão lógica quanto na psicológica, como em “homem devoto”)

(Estilo de linguagem: preferível usar a contração com adultos; a expansão com crianças)

B. Combinação

• Sincategoremáticas – como vimos, os mais importantes meios de relacionar palavras, indispensáveis a qualquer língua.
• Flexões – idem acima (importantíssimas em línguas como o latim).
• Ordem de palavras – muito importante numa língua de menor flexão, como o inglês (a dependência do inglês à ordem promove algumas construções gramaticais ilógicas, os retained objects, como em “he was shown the picture” – voz pseudo-passiva)
• Ênfase – importância oral (“Ele era o meu amigo”, “Ele era o meu amigo”).

C. Separação

• Pontuação
• Escrita
• Oral (dicção) – faz pela leitura aquilo que a pontuação faz pela escrita.

Encerramos aqui a terceira parte. No próximo post, o resumo dos termos e da sua utilização na Lógica.

Trivium – As Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte II

Natureza e função da linguagem

Função = comunicar pensamento, volição e emoção.

Humanos comunicam-se não só por interjeições, como os animais. Porque racionais, também utilizam a linguagem. Segundo Miriam, os entes puramente espirituais, como os anjos, comunicam pensamento sem um meio físico, portanto não se pode chamar de “linguagem”.

2 modos de comunicação:

Imitação - artes, sinais, gestos, etc.;

Símbolo - signo arbitrário convencionado, como a linguagem, ou natural, como uma nuvem. Os símbolos podem ser:

• permanentes (culturas, línguas);
• temporários (sinais adotados por um time, cores da camiseta, senhas, etc.)
  
  
• Valem universalmente paras os homens – especiais (áreas científicas);
• Ou são peculiares e requerem tradução – comuns (línguas)

Para Miriam, uma língua morta (como o latim) está, por isso mesmo, menos sujeita a mudanças e possui mais facilidade de ser apreendida. (o tradutor da edição brasileira faz a ressalva de que a morte de uma língua não a faz deixar de ser língua, e, portanto, corruptível - vide traduções erradas de textos antigos e toda a discussão filológica clássica).


Linguagem = comunicar por símbolos.

Quem trata da matéria - ortografia (e a fonética)
Quem trata da forma - semântica

Os grandes instrumentos que possibilitam a quase ilimitada capacidade humana para se comunicar: cordas vocais, língua, palato, dentes, lábios. Isso torna possível a expressão do vasto pensamento humano. Miriam faz uma breve explicação sobre matéria e forma, gênero e espécie à luz aristotélica.
Toda existência é individual. Mesmo quando tentamos imaginar a classe cavalo, pensamos em um cavalo individual.

Segundo Miriam:

Um nome comum ou uma descrição geral deve representar uma essência ou uma natureza de classe que é intrinsecamente possível, ainda que não precise necessariamente existir. De outro modo, seria absolutamente destituído de sentido, tal como um círculo quadrado ou um quadrado triangular.

A geração de um conceito

Intelecto –> abstração –> conceito

Imaginação – área de encontro entre sentidos e intelecto.
Memória sensorial (senso sintetizador, instinto) – fantasmas dos quais o intelecto abstrai o comum e o necessário, a essência, o conceito geral ou universal.
Um conceito geral existe apenas na mente, mas com fundamento fora dela. Portanto, como aponta Miriam:

um conceito não é algo arbitrário, ainda que a palavra o seja. A verdade tem uma norma objetiva no real.

Parafraseando Aristóteles (a adição final em destaque é na verdade contribuição de Leibniz): “Não há nada no intelecto que já não estivesse primeiro nos sentidos, exceto o intelecto mesmo.”

Através dos sentidos, o intelecto obtém da natureza a matéria-prima para o pensamento. O conhecimento abstrato é mais claro, ainda que menos vívido do que o conhecimento sensível.

(Thomas More chega a defender em seu The Confutation of Tyndale’s Answers a utilização de estátuas e pinturas pela Igreja, mais do que as palavras, porque a captação daquelas é mais imediata e universal)


As dez categorias do Ser (Aristóteles)

Ou praedicamenta –> características que podem ser afirmadas sobre o sujeito.

(O termo foi inaugurado pela tradução para o latim feita por Boécio da Eisagoge eis tais kategorias - ou simplesmente Isagoge, como ficou conhecida - obra de Porfírio (232-304), discípulo de Plotino (Porfírio e Boécio foram o ponto de partida para a discussão medieval acerca dos universais)).

Todo ser existe em si mesmo –> categoria da substância (1)
e/ou em outro –> categorias do acidente (9).

1 – Substância
2 – Quantidade (magnitude)
3 – Qualidade
4 – Relação
5 – Ação
6 – Paixão (recepção da ação de um agente)
7 – Quando
8 – Onde
9 – Postura
10 – Estado

Predicação

• Substância
  Predicado é o próprio sujeito (“Maria é um ser humano”);
• Quantidade, Qualidade e Relação
  Predicado existe no sujeito (“Maria é alta”; “Maria é esperta”; “Maria é mãe de Ana”);
• Ação, Paixão, Quando, Onde, Postura e Estado
  Predicado existe extrinsecamente ao sujeito (“Maria foi ferida”; “Maria se atrasou”)

Individuação = limite = existência material (os graus de individuação dependem da classe de seres. P. ex., uma pedra difere muito menos de outra do que um homem de outro).

Acidentes = notas

Conceito empírico = apreensão intelectual indireta de um indivíduo. O intelecto conhece objetos individuais apenas indiretamente nos fantasmas, porque indivíduos são materiais, com uma exceção: o próprio intelecto, porque ele é espiritual; pode conhecer a si mesmo. (como o materialismo explicaria a auto-reflexão?)


Os objetos artificiais, criados pelo homem, possuem duas essências:

Matéria (madeira, ferro)
Forma (cadeira)

Conceito composto = constructo (advogado, atleta). Definição que adiciona acidentes a um conceito simples (homem) para delimitar classes acidentais. Na língua inglesa, um constructo geralmente é simbolizado por uma única palavra. (N’uma língua como o alemão, ele costuma ser simbolizado por uma palavra composta. “Tanque” é Raupenschlepperpanzerkampfwagen, e isso tudo foi encurtado para panzer.)


Dimensões da linguagem

Dimensão psicológica = conotação (“luz direta”)
Dimensão lógica = denotação (“luz difusa”)

Por exemplo, home e house aproximam-se na definição lógica, mas home é uma palavra muito mais rica emocionalmente.

Palavras abstratas, como os conceitos, são mais claras e menos vívidas do que as concretas. Contudo, ressalta Miriam, ao comunicar conhecimento abstrato, é necessário o emprego de uma hábil ilustração concreta. A literatura obviamente utiliza muito mais palavras concretas, muitos sinônimos, quebras e nuances. Por isso, a composição lógica é facilmente traduzida, enquanto a composição psicológica raramente o é.

O som de uma palavra pode expandir uma dimensão psicológica.

Expressões idiomáticas são contextualizadas, perdem o sentido em outra cultura.

Combinações de palavras enriquecem (ou empobrecem, se conflitantes) a dimensão psicológica. A alusão é eficaz quando o público está ciente, é culto, etc.

A palavra é mais sujeita à ambigüidade do que um símbolo matemático, químico, musical, entre outros. A ambigüidade pode surgir:

1) da história das palavras – homônimos, sons, símbolos culturais (a suástica, p. ex.).
2) da imposição e da intenção – predicação, reflexão, etc.

Primeira imposição – palavra como “janela”.
Imposição zero – palavra sobre si mesma (ortografia, fonética).
Segunda imposição – palavra usada reflexivamente com referência ao signo sensível e ao significado. A Gramática é a ciência da segunda imposição. “Pular é um verbo” é a reflexão da linguagem sobre si mesma.

Primeira intenção (indivíduos essenciais) – uso predicativo comum do termo para se referir à realidade (a um indivíduo ou a uma essência).
Segunda intenção (essência) – uso reflexivo de um termo para referir-se a si mesmo como um termo ou conceito, aquele pelo qual conhecemos e não o que conhecemos. “Cadeira é um conceito”; ora, não podemos sentar num conceito. “Uma cadeira é um conceito” erra por isso. A segunda intenção é restrita à lógica.

3) Da natureza do fantasma

• I - imagem que a palavra evoca. Extensão ou designação (nomes próprios se repetem, p. ex., por isso que também precisamos de outros dados sobre as pessoas).
• II - nomes comuns pretendendo a universalidade (“oceanos” são cinco, “amigos seus” são o nº deles, “montanha” são todas as montanhas que existiram e existirão).
• III - tanto nome comuns quanto nomes próprios podem adquirir muitos significados, muitas intensidades, conceitos.

Intenção ≠ Intensão

Intenção –> forma do uso
Intensão --> soma de atributos contidos (predicados) em uma palavra

Nomes próprios podem significar várias coisas (Getúlio Vargas pode ser tanto o presidente, como a rua, como a praça, etc. Esta aí uma ambigüidade na intensão).

Nome comum - usado primeiramente em intensão (apesar de ter extensão);
Nome próprio - usado primeiro em extensão (apesar de ter intensão).

Há também a ambigüidade deliberada, mormente nas comunicações estéticas e literárias. A ironia é uma forma de ambigüidade deliberada na intensão, pois lida com o sentido. O mesmo com o trocadilho (segundo Miriam, hoje em dia uma forma trivial de humor, embora Aristóteles, Cícero e os mestres retóricos da Renascença o tivessem em alta estima; Platão e os dramaturgos gregos também o usavam de uma maneira séria).

Metáfora - estabelece analogia entre a imagem literal e a imagem figurada. Para Aristóteles era como uma proporção entre duas razões:

A:B :: C:D –> A é C.

“O, wild west (A) wind, thou breath (C) of autumn’s (B) being (D).” –> “The moon (A) is a boat (C)”.

(B – moves through the sky) (D – moves through the water)

Metáfora morta é aquela que, de tão usada, deixa de ser metafórica, só admitindo o sentido figurado. “Tribulação” foi uma metáfora tão boa que veio a perder o seu sentido original (debulhação). (Segundo o tradutor da edição brasileira, a metáfora candidate vinha de cândido, vestido de branco – os postulantes ao senado romano utilizavam togas brancas que deveriam simbolizar a sua “ausência de manchas”. Em inglês, clothed tem também o sentido de oculto, coberto, dissimulado, indo de encontro ao sentido original, o que fez a metáfora tornar-se uma ironia sarcástica: candidate clothed in white.)


No próximo post, seguindo o resumo da obra, começaremos a penetrar no bojo da Gramática Geral, tratando principalmente das categoremata e sincategoremata.

Trivium – As Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte I

Começamos agora um resumo muito esperado, o qual, confesso, foi para mim o mais agradável de empreender.

Desde a infância, somos, neste mundo atual, formados dentro de um esquema peculiar de aprendizagem que jamais é questionado. A única coisa que se disputa é o quanto dessa pretensa educação deve ser empregada aqui e acolá, o quanto de investimento deve ser empregado no uso dessa idealização, desse monstro abstrato, que por tantas vezes surge na boca da opinião comum – e, pior, mesmo no discurso de ditos “intelectuais” – como a solução para todos os problemas da humanidade. Dessa fantasiosa panacéia nem mesmo podemos dizer que seja um placebo; ela é sim um veneno, propriamente uma das principais responsáveis pela enfermidade do pensamento humano e por todos os males culturais, sociais e até materiais que daí decorrem. É anteposta a essa situação que a retomada dos estudos sobre o Trivium surge verdadeiramente como um respiro, um sopro de vida sobre a natureza morta da cultura moderna.

Ora, como uma pessoa sugere soluções sem defini-las? Como alguém ousa defender uma causa sem contemplar sobre ela? Por que esses discursos etéreos, como “falta é educação pro povo”, tornam-se premissas inquestionáveis desde a conversa de bar até as teses de doutorado, por mais genéricas, insondadas e obscuras que sejam? Tais respostas exigem um estudo à parte, e, graças a Deus, há cada vez mais pessoas dedicadas a entender o porquê dessa recusa moderna ao exercício genuinamente filosófico. Basta dizer, por ora, e com proveito à nossa introdução, que essa doença provém da mesma raiz que germina o desdém e a difamação que cobrem de trevas um dos períodos mais brilhantes do pensamento humano: a Idade Média. É o que lamenta o introdutor da excelente (e pertinentíssima) edição brasileira, José Monir Nasser:

“O desprezo da ‘intelectualidade nacional pelos assuntos da Idade Média é razão da esquelética oferta por aqui de obras escolásticas, comparadas por Erwin Panofsky às próprias catedrais góticas.”

Ainda na metade do século XX, testemunhando a notável queda do ensino mundial, o padre austríaco Ivan Illich chegou a propor uma sociedade sem escolas, porque já percebia que o “sistema de ensino” não quer realmente educar, mas distribuir socialmente os indivíduos. Hoje proliferam os modismos politicamente corretos, as “escolas cidadãs”, os sistemas áridos e robóticos de “educação”. Se as armações dos edifícios escolares modernos estão cada vez mais definidas, ninguém sabe exatamente com o que preenchê-las. Conceber a educação como um “sistema” não se sustenta nem mesmo na metáfora. A educação é uma atividade emergente e orgânica, ainda que, é claro, sempre necessariamente bem fundada. Para poder de fato exercer a sua liberdade genuinamente humana, o espírito precisa do terreno firme. É típico da modernidade prestar mais contas a um burocrata da educação do que aos conselhos de Aristóteles, de Agostinho, de Tomás de Aquino. Lembremos que onde não há memória, também não há inteligência – uma lição platônica e aristotélica que as aulas liberais da Idade Média não cansavam de ensinar.

Mas sempre há esperança, amigos. Cabe a todos que compreendem a calamidade da situação buscar investigar esses assuntos e, mais do que tudo, divulgar a feliz redescoberta de tesouros como o Trivium. Se depois de todas as intempéries da História eles ainda resistem é porque, encravados na rocha da tradição e da Verdade, também hão de resistir aos nossos tempestuosos dias, e quem sabe no futuro repontem como os verdadeiros instrumentos para a elevação do espírito humano. De toda forma, é melhor esquecermos as soluções fáceis. Há certas mudanças que podem nos exigir decádas, ou mesmo séculos, e devemos estar prontos pra isso. O importante é desde já fazer a sua parte.

Dito isto, voltemos nossa atenção para os estudos.


A história das artes liberais

Após a queda do Império Romano, a cultura clássica quase desapareceu. Por muito tempo, somente o formidável esforço dos monges copistas é que garantiu a manutenção de algum legado representativo. No campo intelectual, os primeiros e complicados séculos da Idade Média foram uma tentativa de retomar o prumo dos grandes estudos místicos e filosóficos da Antigüidade. Recuperada certa solidez, seria hora de reunir, do que havia restado, as melhores soluções para se construir um edifício cultural que fizesse jus à glória greco-romana, e que até mesmo a superasse. Santo Agostinho já tentara com seu Doutrina Cristã uma espécie de iniciação intelectual nas escrituras. Após ele, Boécio, grande transmissor da lógica, gramática e retórica aristotélicas (a base do Trivium), também se dedicou a elaborar um projeto pedagógico que salvasse os bárbaros da escuridão, e, logo após ele, ainda encontramos Isidoro de Sevilha imerso nessa difícil empreitada.

No ano de 800, enfim as conjunturas se alinham para que tantos esforços comecem a dar seus frutos. Alavanca-se o Império Carolíngio e, com ele, a primeira grande tentativa concreta de fundar o ensino sobre os pilares de Pitágoras, Platão, Aristóteles, Agostinho, Boécio e outros. Homem de nenhum brilho intelectual, Carlos Magno conhecia tanto a importância da elevação cultural para seu reino e para a Cristandade que chega a “importar” sábios e educadores de diferentes partes da Europa, já que não encontrara nenhum na sua própria terra – atitude similar à de Alfredo, o Grande, um século depois, e impensável nas burocracias estatais de hoje. A escola palatina, já surgida com os merovíngios, se desenvolverá enormemente, vindo a ser a precursora genuína das universidades que nasceriam por toda a Europa na virada do milênio. Alcuíno, monge inglês egresso da escola de Canterbury, era o grande homem de confiança de Magno. Suas obras didáticas e seus diálogos se baseavam inteiramente em autores do legado clássico. Utilizava Cícero em aulas de Retórica e transmitia também ensinamentos de Donato, Prisciano, Cassiodoro, Boécio, São Isidoro e Beda. Escritor quase insignificante, foi contudo um grande mestre, doutrinando figuras destacadas do Renascimento Carolíngio, como Rabano Mauro. Além disso, Alcuíno enriqueceu a biblioteca de Tours com cópias de manuscritos vindos de York (a maior biblioteca ocidental da época) e tratou de aprimorar a própria técnica da cópia, refreando a corrupção dos textos, o que viria a ser mais uma importantíssima contribuição para a educação liberal.

As outras escolas e bibliotecas anexadas aos monastérios já não eram mais destinadas somente à ordem religiosa e aos seus “convertíveis”, o ensino das scholae exteriora apresentando-se a todos que desejassem aprender. Naturalmente, o gosto pelo aprimoramento intelectual se espalhou por muitas regiões, e a elevação da cultura européia foi inevitável, culminando na grandiosa Escolástica, entre diversas outras realizações.

O currículo então utilizado, como não poderia deixar de ser, fundava-se nas Sete Artes Liberais, com a adição dos estudos de exegese bíblica e de Teologia, disciplina ainda incipiente à época. Vinculadas a conhecimentos terrenos tradicionais, essas artes apresentavam grande simetria e inclusive uma formidável sinestesia (veja as relações que tece Dante entre as disciplinas e os astros, por exemplo).

O estudante antigo das artes começava a vida escolar aos quatorze anos. Em um regime de estudo livre, os “três caminhos” do Trivium representavam para Abelardo os três componentes da ciência da linguagem. A Dialética passou a ser chamada de Lógica após o séc. XII com a redescoberta de grande parte da obra de Aristóteles no Ocidente. Aos vinte anos, já tendo absorvido também o Quadrivium, se o estudante pudesse e tivesse vontade, poderia seguir para o estudo de Teologia, Direito ou Medicina nas universidades. Profissões artesanais, como a construção civil, não eram liberais, mas associadas a corporações de ofício – às vezes com conotações iniciáticas, como os maçons. Como explica José Monir Nasser, ainda na introdução:

Este é o sentido da palavra “liberal” (de liber, livre) nas Sete Artes “liberais” da Idade Média, que eram ensinadas ao homem livre, por oposição às artes “iliberais”, ensinadas ao homem “preso”, controlado por guildas.

A Gramática assegurava que todos falassem a mesma coisa, a Dialética conduzia o disputatio e a Lógica era o antídoto contra a verborragia (fumus sine flama).

Trivium – espírito
Quadrivium – matéria

Dizia Honório de Autun (1080-1156):

O exílio do homem é a ignorância, sua pátria a ciência (...) e chega-se a esta pátria através das artes liberais, que são igualmente cidades-etapas”.

Infelizmente, o sistema tradicional começou a ruir já no séc. XIV, minado lentamente pelo “humanismo” até o Renascimento. Jean Amos Comenius (1592-1670) compôs a Magna Didactica, onde não só fazia pouco caso das sete artes como estabelecia novas bases para a educação, que perdurariam nas pedagogias modernas. Segundo Nasser, são as primeiras sementes do triunfalismo, do epicurismo, da massificação do ensino, da uniformização do conteúdo, da automatização da aprendizagem, etc. (mesmo assim, talvez ainda falte uma explicação mais fundamental sobre o porquê da derrocada das sete artes, tão populares que eram até os tempos de Shakespeare)

(Curiosamente, o título de Master of Arts (MA) ainda existe nominalmente em qualquer faculdade americana. Bachelor of Arts é o título de diploma em universidade. Master of Arts é o de direito de lecionar – no passado equivalia ao doutorado nos EUA. Em alguns locais ainda o é. Contudo, há uma tendência vinda da Alemanha em tornar o MA um intermediário para o PHD, substituindo a tradição inglesa.)

Nasser ainda nos conta que o filósofo americano Mortimer Adler – responsável, entre outras coisas, pela histórica e coleção The Great Books of the Western World – inspirou a irmã Miriam Joseph e outras professoras a estudarem e aplicarem o Trivium no Saint Mary’s College, o que ocorreu em 1935, e que finalmente culminou nesta formidável obra que aqui tratamos.


1) Artes liberais – conceito clássico, esquematização medieval

Ciências e Arte

Classes de bens:

Valiosos – conhecimento, virtude, saúde...
Úteis – alimento, remédio, dinheiro, etc.
Aprazíveis – felicidade, honra, prestígio, comida saborosa, etc.

As artes utilitárias ensinam a servir. As artes liberais ensinam a viver. Veritas vos libertatim.

Segundo Miriam, o Trivium foi usado sistematicamente na leitura e composição de clássicos latinos pelos garotos das grammar schools inglesas e européias. Shakespeare é o grande exemplo de talento formado nesse ensino, o que certamente ajuda a explicar a grandiosidade de sua obra.

O “Gramatica Grega”, de Dionísio da Trácia, mais antigo livro de gramática e base para os textos gramaticais durante pelo menos treze séculos, define assim o estudo da Gramática:

1) leitura instruída, c/ atenção à prosódia;
2) exposição, de acordo c/ figuras poéticas;
3) apresentação das peculiaridades dialéticas e de alusões;
4) revelação das etimologias;
5) relato cuidadoso das analogias;
6) crítica de obras poéticas, parte mais nobre da arte gramatical.

A educação liberal

Ressalta Miriam que as artes a serem ensinadas nesse modelo clássico são um caminho de duas vias entre professor e aluno.

Comunicação –> união de duas partes.

Assim, a educação liberal promove a “alimentação” do aluno, não a mera acumulação.

A extensão é uma característica apenas da matéria, enquanto o número é característica tanto da matéria quanto do espírito.

Função do Trivium – treinar a mente para estudar matéria e espírito. A educação gesta a cultura, que é, como Matthew Arnold definia:

O conhecimento de nós mesmos [mente] e do mundo [matéria].

É a cultura bem fundada que nos permite, também nas suas palavras, “ver a vida resolutamente; a vê-la por inteiro”.


As artes da linguagem

Metafísica – coisa tal como ela existe;
Lógica – coisa tal como ela é conhecida;
Gramática – coisa tal como ela é simbolizada.
A comunicação de sua existência (descoberta) a coloca no reino da retórica.

Miriam ilustra muito bem essas divisão ao utilizar o seguinte exemplo: Plutão já era entidade real antes de descoberto em 1930. A sua descoberta o pôs no reino da lógica. O seu nome o pôs no reino da gramática, e a comunicação de sua existência o pôs no reino da retórica.

Fonética – como combinar sons para formar corretamente as palavras escritas;
Ortografia – como combinar palavras para formar corretamente as frases;
Gramática – como combinar frases em parágrafos e estes numa composição;
Retórica – como combinar frases em parágrafos e estes numa composição que apresente unidade, coerência e ênfase desejada, bem como clareza, vigor e beleza;
Lógica – como combinar conceitos em juízos e estes em silogismos e cadeias de raciocínio de modo a obter a verdade.

A Retórica é a arte mestra do Trivium, pois pressupõe e faz uso da Gramática e da Lógica (é a Comunicação por excelência).

A Lógica é a arte das artes porque dirige o ato mesmo de raciocinar. Dizia Milton:

Pode haver muito uso da razão sem o falar, mas nenhum uso da palavra sem a razão.

O intelecto é aperfeiçoado pelas 5 virtudes intelectuais:

Teóricas:

• Compreensão – captar intuitivamente os princípios primeiros;
• Ciência – conhecer as causas mais prováveis;
• Sabedoria – conhecer as causas fundamentais.

Práticas:

• Prudência – raciocínio reto perante as ações (praxis);
• Arte – raciocínio reto perante a produção (poiesis)

Enfim chegamos ao final da primeira parte. Fiquem no aguardo; há muitas partes a serem postadas nesta longa e interessantíssima série.

Obrigado.